UD 1: Conjuntos numéricos

Ahora añadimos los números irracionales a vuestro mundo matemático. 

Un número irracional nuevo, el Número Áureo , uno muy especial...

¿Cómo representar números racionales en la recta real? (Vía-Fikima Aula Virtual)

¿Cómo representar números irracionales?(Vía-Fikima Aula Virtual)

La sucesión de Fibonacci con un poco más de nivel (Vía- Derivando)

¿Cómo dibujar una espiral áurea o logarítmica? (Vía - Arturo Geometría)

El número áureo en la naturaleza:

Edificios,estatuas y monumentos donde nos podemos encontrar la proporción áurea en el siguiente enlace.

Hasta en la música aparece la sucesión de Fibonacci

El número áureo en otro tipo de música en el siguiente link sobre la canción perfecta.

Si deseas ampliar el tema puedes ver el siguiente vídeo de REDES y entregar un comentario personal sobre el tema (dura más de 50min así que ponte cómodo):

Fracciones, decimales y porcentajes:

Teoría y ejercicios

 

Aproximaciones de números reales:

Teoría y ejercicios

 

Representación en la recta :

Teoría y ejercicios

 

Intervalos:

Teoría y ejercicios

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UD 2: Potencias y raíces

Potencias:

Teoría y ejercicios

 

Potencias de números racionales:

Teoría y ejercicios

 

Notación científica:

Teoría y ejercicios

 

EXTRA:

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UD 6: Proporcionalidad directa e inversa

Repasa un poco los contenidos (proporcionalidad, repartos proporcionales....) que puedes encontrar en este mismo sitio web en la sección correspondiente de 2ºESO.

Ejercicios online:

Cálculo de tantos por ciento

Porcentajes aumentos y descuentos

Proporcionalidad directa

Proporcionalidad inversa

Proporcionalidad compuesta

 

 

Jugaremos al Cubo Diabólico para ello echa un vistazo al pdf siguiente:

cubos_diabolicos.pdf
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UD 4: Polinomios. División de polinomios.Raíces.Expresiones fraccionarias.

Ejercicios online:

Suma, resta y multiplicación de polinomios

Igualdades notables

 

 

Monomios:

Teoría y ejercicios

 

Polinomios, operaciones:

Teoría y ejercicios 

 

Ruffini, Teorema del Resto y del Factor

Teoría y ejercicios 

¿Cómo se dividen polinomios? (Vía-Unicoos)

La división de polinomios por Ruffini (Vía- Unicoos):

Ay el álgebra, qué mal nos llevamos con él, siempre preguntando por la X.....en la foto alguien que ya está harto.

Para practicar puedes utilizar la calculadora online WIRIS de la sección de "Enlaces Varios" de éste mismo sitio web.

 

Fracciones algebráicas:

Teoría y ejercicios

 

Simplificación utilizando identidades notables:

Teoría y ejercicios

 

Si sigues teniendo problemas con las fracciones algebraicas has suspendido el examen o tu profesor ha creído conveniente que realices la siguiente Guía descarga, imprime , hazla y entrega lo que has hecho.

Guía para aprender a simplificar Fracciones Algebráicas
guia simplificacion fracciones algebrái
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UD 5: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

Para practicar puedes utilizar la calculadora online WIRIS de la sección de "Enlaces Varios" de éste mismo sitio web. Como Práctica , después de aprender a resolver ecuaciones y operar con polinomios en una sesión,  realizarás los ejercicios que proponga con WIRIS que posteriormente entregarás individualmente impresos.

 

 

Ejercicios online:

Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de segundo grado

Sistemas de ecuaciones

 

Ecuaciones de 1º grado

Teoría y ejercicios

 

Ecuaciones de 2º grado

Teoría y ejercicios

 

Sistema de ecuaciones lineales

Teoría y ejercicios

Repasa un poco cómo se resuelven ecuaciones en la sección de 2ºESO....a continuación un vídeo sobre cómo se plantean ecuaciones o sistemas de ecuaciones para resolver problemas:

EXTRA:

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UD 7: Geometría, traslaciones, giros y simetrías en el plano. Figuras y cuerpos geométricos

Quizá la ecuación matemática más sencilla y por ello más bella sea la de Pitágoras , que conoces sobradamente, y que tiene una antigüedad de más de 2000 años. Se han conseguido docenas de demostraciones de la misma , a continuación os pongo algunas muy ingeniosas

Demostrando el Teorema de Pitágoras

Si te descargas la App Geometry de Arloon en App Store (también existe la versión para IOS) por menos de 1€ puedes traer un tablet y ver todo el tema con Realidad Aumentada y de forma interactiva. Ya avisaré con antelación sobre los días en los que hagamos ésta práctica.

 

Como Práctica mediremos la altura del colegio utilizando Tales y algunos materiales del colegio.

Aquí es la Unidad donde practicaremos los giros traslaciones y simetrías jugando al Tetris y algún otro. 

Realizaremos también la Práctica: “Posicionamiento de satélites: www.heavens-above.com" , ésta página nos ofrece de forma bastante sencilla información sobre lo que se puede ver en el cielo nocturno en un momento dado, desde un lugar concreto, lo cual incluye la Estación Espacial Internacional, satélites de comunicaciones y observación o incluso la famosa caja de herramientas que perdió una astronauta en una de las últimas misiones de la lanzadera espacial estadounidense.

A continuación algunos vídeos de esos puntos  notables de los triángulos que vemos en clase:

Baricentro

Ortocentro

Circuncentro

Incentro

 

El primero (Vía- aisanchez222)

El ortocentro de un triángulo obtusángulo "cae" fuera  del triángulo, en el siguiente vídeo se ve que el proceso es igual que para cualquier triángulo (Vía- carloS herreraS)

¿Sabes que ninguna cara es simétrica?Si quieres verlo en famosos sigue el link

Aquí una selección de juegos , son gratis así que ten paciencia ,espera a que carguen y a que se quite la publicidad...Los usaremos para después de dedicar una sesión a conocer su funcionamiento , realizaremos posteriormente un concurso.

 

El Tetris clásico (pincha en la imagen o en el siguiente link si no funciona lo anterior):

El siguiente juego es el Tetris 3D pero al estilo Lego, puedes practicar para desarrollar tu inteligencia espacial.

El Concurso de Tetris en el curso 2017-2018 y después de 3 años se batío el récord, Laura G.. fue la ganadora con 16720 ptos (el anterior 14790). De momento nadie lo ha superado, se han quedado cerca pero ...¿serás capaz tú de superar en el concurso?

A destacar el alto nivel general y la buena participación de la mayoría. 

 

¿Qué es la cartografía?¿Conoces cuál es el "Problema de Groenlandia" en mapas?, busca información (puedes usar el siguiente enlace) y entrégala a modo de Informe. En resumen, la realización de mapas tiene varios problemas:

 

1. La cartografía es la ciencia de las aberraciones controladas: no hay mapa que no distorsione lo que muestra, y aún así hemos aprendido a aceptar su información como verdad.

 

2. Al crear un mapa, el cartógrafo elige un punto de referencia, desde el cual mide las distancias: la lejanía es por tanto arbitraria, relativa, y relevante tan sólo para el punto elegido y para el cartógrafo.

 

3. La distancia hace que las cosas pierdan su dimensión. En el planisferio (proyección de Mercator), Groenlandia aparece como más grande que Sudamérica, cuando en realidad es algo más chica que México. Lo mismo pasa con todo lo que mantenemos alejado de nosotros: nos llenamos la cabeza con Groenlandias deformes y agigantadas.

 

4. Cada quien cartografía sus propias Groenlandias. No compres mapas, trázalos. Nadie te va a ayudar a contrarrestar las lejanías.

 

5. La distancia no existe, a menos que limites la realidad a un punto de referencia.

 

Proyecciones más usadas en mapas:

Pues bien, a partir de ya en las escuelas de Boston se va a enseñar con ese que vemos a la izquierda, que no es otro que el de Gall-Peters....en España lo haremos dentro de décadas ya que siempre vamos con cierto retraso en todo. Aunque ya da un poco igual porque existe Google Earth donde este problema no existe. 

Si suponemos la Tierra con forma esférica podemos aplicar lo que hemos aprendido sobre las esferas...casquete, semiesfera, husos...en concreto se puede hablar de husos horarios, de cuántos hay, de por qué no estamos en el que nos correspondería según la hora solar y de por qué demonios los iluminados de los políticos siguen erre que erre cambiando la hora año tras año a pesar de que solo sirve para aumentar los accidentes laborales y las molestias (igual es lo que pretenden).Pincha en las siguientes imágenes si quieres aprender un poco más...con esa y otra información debes hacer un trabajo sobre el "Husos horarios:cambio de hora", qué son los husus, por qué España tiene uno que no le corresponde, sería conveniente volver al que sí, qué pretende el cambio de hora de verano y de invierno(en teoría), cuántos países lo hacen, si sirve de algo, efectos en el organismo......

EXTRA:

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UD 8: Sucesiones y progresiones

Te sonará la sucesión de Fibonacci, si no es así mira la UD 1 otra vez y toma (siempre bajo supervisión médica) algo para la memoria, porque no hace ni 7 meses que lo vimos....

 

Ejercicios online:

Reconocimiento de patrones numéricos

Progresiones aritméticas

Progresiones aritméticas: término general

Progresiones geométricas de números enteros

Progresiones geométricas de números enteros y decimales

Progresiones geométricas: término general

 

 

Sucesiones:

Teoría y ejercicios

 

Progresiones aritméticas y geométricas:

Teoría y ejercicios 

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UD 9: Funciones. Lineales y cuadráticas

Repasa los contenidos de 2ºESO. 

 

A continuación cómo representar funciones cuadráticas (Vía- Unicoos):

 

Funciones:

Teoría y ejercicios

 

Tablas de datos y gráficas:

Teoría y ejercicios

 

Funciones lineales:

Teoría y ejercicios

 

Funciones cuadráticas:

Teoría y ejercicios

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UD 10: Estadística

El portal de donde extraeremos datos es el ine.es y de ahí usaremos el Programa EXPLICA pincha en la imagen de debajo para acceder, ahí puedes realizar actividades para el aprendizaje de la Estadística,encontrar videos, presentaciones, test, curiosidades que te mostrarán la actividad y la ciencia Estadística de una forma más sencilla.

Aprenderás un poco de estadística, puedes ver algo de la  teoría previa que debes conocer en los siguientes enlaces:

primera parte

segunda parte

 

Pero ¿cómo se realizan las estadísticas en el ine?

Hablaremos sobre el IPC, la cesta de la compra....en el siguiente vídeo podemos centrarnos en este tema

Podemos jugar con INEcity : Construye la ciudad adecuada según sus datos demográficos.

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UD 11: Probabilidad

¿Se puede predecir el azar? El siguiente juego te lo dirá, pincha en la imagen...

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